A resposta é: depende.
Primeiramente, é importante diferenciar as atividades de competência da polícia militar e da guarda municipal à luz da Constituição Federal: às polícias militares cabem a polícia ostensiva e a preservação da ordem pública, enquanto à guarda municipal cabem à proteção de bens, serviços e instalações do Município.
Isso quer dizer que, apesar da relevância que a guarda municipal tem na sociedade, as suas atribuições estão correlacionadas tão somente à proteção do patrimônio municipal, sendo assim, não podem proceder a uma abordagem de algum cidadão seguida de interrogação e revista, de forma investigativa e ostensiva.
No entanto, é permitido à guarda municipal dar voz de prisão quando se evidencia um flagrante delito quando não há a necessidade de investigação.
Exemplificando:
Se a guarda municipal ou qualquer cidadão presencia uma cena em que um indivíduo aponta uma faca para uma pessoa e pega o celular dela, evidenciando claramente um flagrante por crime de roubo, é perfeitamente cabível dar voz de prisão.
Por outro lado, caso, a guarda municipal, desconfiando um certo indivíduo sentado na calçada, resolve agir de forma investigativa, abordando-o e revistando-o, e encontra uma determinada quantia de drogas em seus bolsos, para, então, efetuar a sua prisão em flagrante por suposto delito de tráfico de drogas, essa ação extrapola o limite de atuação da guarda municipal, porque o flagrante só foi descoberto após diligências ostensivas e investigativas típicas da atividade policial, configurando-se ilícita a prisão e, consequentemente, torna ilegais todas as provas dali decorrentes, não podendo ser admitidas.